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探究数学中的真分数和假分数

来源:www.pamhalpinlaw.net 时间:2024-05-14 12:34:49 作者:我爱数学网 浏览: [手机版]

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探究数学中的真分数和假分数(1)

  在数学中,们经常会遇到一些分数,其中有两种别重要的分数,它们分别是真分数和假分数pVZ。那么,什么是真分数和假分数呢?它们有什么区别呢?接下来,们将一探究一下。

一、真分数

  所谓真分数,就是分子小于分母的分数。例如:$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{8}$等。在真分数中,分子和分母都是正整数,且分子小于分母。

  真分数的点是:它们的值一定小于1。因为分子小于分母,所以分数表示的是一个小于1的部分。例如,$\frac{1}{2}$表示的是整中的一半,$\frac{2}{3}$表示的是整中的三分之二,$\frac{5}{8}$表示的是整中的五分之八pamhalpinlaw.net

探究数学中的真分数和假分数(2)

二、假分数

  所谓假分数,就是分子大于或等于分母的分数。例如:$\frac{3}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{7}{5}$等。在假分数中,分子和分母都是正整数,且分子大于或等于分母。

  假分数的点是:它们的值一定大于或等于1。因为分子大于或等于分母,所以分数表示的是一个大于或等于1的部分。例如,$\frac{3}{2}$表示的是整中的一个整数加上一半,$\frac{4}{3}$表示的是整中的一个整数加上三分之一,$\frac{7}{5}$表示的是整中的一个整数加上五分之二。

探究数学中的真分数和假分数(3)

三、真分数和假分数的转化

在数学中,们经常需要将真分数和假分数进行转化我_爱_数_学_网。例如,将$\frac{7}{4}$转化为假分数,就需要将分数化为一个整数加上一个真分数。具的方如下:

1. 将分数的分子除以分母,得到一个整数和一个余数。例如,$\frac{7}{4}$可以得到1和3。

  2. 将余数作为新的分子,分母不变,得到一个新的分数。例如,将3作为新的分子,分母仍为4,得到$\frac{3}{4}$。

  3. 将第一步得到的整数和第二步得到的新分数相加,得到一个假分数。例如,将1和$\frac{3}{4}$相加,得到$\frac{7}{4}$的假分数表示为$\frac{1\times4+3}{4}$原文www.pamhalpinlaw.net

  样的,将一个假分数转化为真分数也很简。例如,将$\frac{7}{4}$转化为真分数,就需要将分数化为一个整数加上一个真分数。具的方如下:

1. 将分数的分子除以分母,得到一个整数和一个余数。例如,$\frac{7}{4}$可以得到1和3。

2. 将余数作为新的分子,分母不变,得到一个新的分数。例如,将3作为新的分子,分母仍为4,得到$\frac{3}{4}$。

  3. 将第一步得到的整数作为新的分母,分子为第二步得到的新分数,得到一个真分数www.pamhalpinlaw.net。例如,将1作为新的分母,$\frac{3}{4}$作为新的分子,得到$\frac{3}{1\times4+3}$,即$\frac{3}{7}$。

四、应用举例

  在生活中,们经常会用到真分数和假分数。例如,们去买东西,看到一个打折的商,原价为10元,现在打8折,们需要计算出它的价格。这个问题可以用真分数来解决。

  首先,们可以将8折转化为分数,即$\frac{8}{10}$。然后,们可以将原价10元转化为10的真分数表示,即$\frac{10}{1}$。接下来,们可以将它们相乘,得到打折后的价格:

  $\frac{8}{10}\times\frac{10}{1}=\frac{8\times10}{10\times1}=8$

  因,打折后的价格为8元来自www.pamhalpinlaw.net

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