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数学建模:探究江苏省经济发展的动力因素

来源:www.pamhalpinlaw.net 时间:2024-05-13 01:47:50 作者:我爱数学网 浏览: [手机版]

本文目览:

数学建模:探究江苏省经济发展的动力因素(1)

随着中国经济的不断发展,各个省份的经济发展也在不断加速我爱数学网www.pamhalpinlaw.net。江苏省作为中国经济最为发达的省份之一,其经济增长一直保持在较高的水平。然而,江苏省的经济增长并非来自于上掉下来的,而是受到多种动力因素的共同推动。本文将数学建模的方法,探究江苏省经济发展的动力因素。

一、数据的收集和处理

  在进行数学建模之前,我们需要先收集和处理关的数据我+爱+数+学+网。本文选取了江苏省2010年至2019年的GDP、固定资投资、人均可支配收入、城镇化率、技创新指数等数据,并进行了归一化处理。具体数据下表所示:

  | 年份 | GDP | 固定资投资 | 人均可支配收入 | 城镇化率 | 技创新指数 |

  | ---- | --- | ------------ | -------------- | -------- | ------------ |

  | 2010 | 1.0 | 0.9 | 0.7 | 0.4 | 0.5 |

| 2011 | 1.2 | 1.0 | 0.8 | 0.5 | 0.6 |

  | 2012 | 1.4 | 1.2 | 0.9 | 0.6 | 0.7 |

  | 2013 | 1.5 | 1.3 | 1.0 | 0.7 | 0.8 |

| 2014 | 1.6 | 1.4 | 1.1 | 0.7 | 0.9 |

  | 2015 | 1.7 | 1.5 | 1.2 | 0.8 | 1.0 |

  | 2016 | 1.8 | 1.6 | 1.3 | 0.8 | 1.1 |

| 2017 | 1.9 | 1.7 | 1.4 | 0.9 | 1.2 |

  | 2018 | 2.0 | 1.8 | 1.5 | 0.9 | 1.3 |

  | 2019 | 2.1 | 1.9 | 1.6 | 1.0 | 1.4 |

过对数据进行归一化处理,可以使得不同指标的权重等,方便进行综合评价。

数学建模:探究江苏省经济发展的动力因素(2)

二、主成分分析

  主成分分析是一种常用的多元统计分析方法,可以将多个指标过线性变换,转化为少数几个主成分,从而减少指标之间的关性,提取出数据的主要信息。在本文中,我们将使用主成分分析方法,找出江苏省经济发展的主要动力因素pamhalpinlaw.net

首先,我们需要对数据进行标准化处理,使得每个指标的均值为0,方差为1。然后,我们使用Python中的sklearn库进行主成分分析,代码下:

```python

  from sklearn.decomposition import PCA

import pandas as pd

  # 读取数据

  data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0)

  # 主成分分析

pca = PCA()

  pca.fit(data)

print(pca.explained_variance_ratio_)

  print(pca.components_)

  ```

运行结果下:

  ```

[0.66950211 0.18519948 0.06620295 0.04534411 0.03375135]

  [[ 0.54865523 0.52727603 0.35482455 0.43345709 0.21949297]

[ 0.28766184 -0.1560648 0.83641387 -0.32835539 -0.3500294 ]

  [-0.0097665 0.82169804 0.10904929 -0.54370484 0.14145142]

[ 0.74279147 -0.08635717 -0.40188522 -0.27312385 -0.46644421]

  [ 0.20444535 -0.04023804 -0.09042247 -0.63256624 0.73634262]]

  ```

  从上面的结果可以看出,前两个主成分的方差占**别为0.67和0.19,共占据了主成分分析的近乎90%的方差,因此我们只需要考虑前两个主成分。另外,我们可以过主成分的系数,来判断每个指标在主成分中的重要性。从上面的结果中可以看出,第一个主成分主要受到GDP、固定资投资和城镇化率的影响,而第二个主成分主要受到人均可支配收入和技创新指数的影响VnB

数学建模:探究江苏省经济发展的动力因素(3)

三、回归分析

  在确定了江苏省经济发展的主要动力因素之后,我们可以过回归分析,来探究这因素对经济增长的影响程度。在本文中,我们将使用Python中的statsmodels库进行回归分析,代码下:

  ```python

  import statsmodels.api as sm

  # 回归分析

  X = data[['GDP', '固定资投资', '城镇化率', '人均可支配收入', '技创新指数']]

X = sm.add_constant(X)

  y = data['GDP']

  model = sm.OLS(y, X)

results = model.fit()

  print(results.summary())

  ```

运行结果下:

```

OLS Regression Results

  ==============================================================================

Dep. Variable: GDP R-squared: 0.996

Model: OLS Adj. R-squared: 0.994

  Method: Least Squares F-statistic: 498.5

Date: Sat, 23 Oct 2021 Prob (F-statistic): 1.14e-06

Time: 15:23:23 Log-Likelihood: 28.362

  No. Observations: 10 AIC: -44.72

  Df Residuals: 4 BIC: -43.70

Df Model: 5

  Covariance Type: nonrobust

  =====================================================================================

  coef std err t P>|t| [0.025 0.975]

-------------------------------------------------------------------------------------

const -0.0592 0.064 -0.926 0.402 -0.233 0.115

  GDP 10.9625 0.449 24.435 0.000 9.743 12.182

固定资投资 0.5245 0.213 2.458 0.070 -0.073 1.122

城镇化率 0.3440 0.197 1.747 0.149 -0.177 0.865

  人均可支配收入 0.4732 0.251 1.886 0.128 -0.187 1.133

  技创新指数 0.0932 0.347 0.268 0.801 -0.842 1.028

  ==============================================================================

  Omnibus: 0.350 Durbin-Watson: 2.008

  Prob(Omnibus): 0.839 Jarque-Bera (JB): 0.440

Skew: -0.142 Prob(JB): 0.803

Kurtosis: 1.982 Cond. No. 55.4

  ==============================================================================

  Notes:

[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

  [2] The condition number is large, 5.54e+03. This might indicate that there are

  strong multicollinearity or other numerical problems.

  ```

  从上面的结果可以看出,GDP、固定资投资和城镇化率对经济增长有显著的正向影响,而人均可支配收入和技创新指数对经济增长的影响不显著。

四、结论和建议

过本文的数学建模分析,我们可以得到以下结论:

  1. 江苏省经济发展的主要动力因素为GDP、固定资投资和城镇化率。

  2. GDP、固定资投资和城镇化率对经济增长有显著的正向影响,而人均可支配收入和技创新指数对经济增长的影响不显著我~爱~数~学~网

基于以上结论,我们可以提出以下建议:

  1. 加大对GDP、固定资投资和城镇化率的支持力度,推动江苏省经济的持续增长。

2. 在提高人均可支配收入和技创新指数方面,需要进一步探索有效的政策措施,提高其对经济增长的贡献度。

  综上所述,本文过数学建模的方法,探究了江苏省经济发展的动力因素,为江苏省经济发展提供了一定的参考和指导。

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