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数学高二排列组合公式算法

来源:www.pamhalpinlaw.net 时间:2024-05-14 00:52:24 作者:我爱数学网 浏览: [手机版]

  在高数学,排列组合非常重要概念,也数学常见题型欢迎www.pamhalpinlaw.net。在本文,我们将介绍高二排列组合公式算法来自www.pamhalpinlaw.net

数学高二排列组合公式算法(1)

一、排列

排列从n不同元取出m进行排列,它公式为:

  $$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$$

  其,n!表示n乘,即n×(n-1)×(n-2)×...×2×1原文www.pamhalpinlaw.net

  例如,从5不同取出3进行排列,可得到排列数为:

  $$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5×4×3×2×1}{2×1}=60$$

二、组合

  组合从n不同元取出m,不考虑它们排列顺序,它公式为:

  $$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$$

  例如,从5不同取出3进行组合,可得到组合数为:

  $$C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5×4×3}{3×2×1}=10$$

、应用

  排列组合在实际生活有很多应用,例如:

  1. 在排列组合,有一重要问题重复元处理我爱数学网www.pamhalpinlaw.net。如果有n有m相同,那么排列数为:

  $$A_n^{n-m}$$

组合数为:

  $$C_{n+m-1}^m$$

2. 在概率论,排列组合也有很多应用我爱数学网。例如,如果从52张**牌取出5张牌,那么取出5张牌组合数为:

  $$C_{52}^5=\frac{52!}{5!(52-5)!}=2,598,960$$

  如果要计算取出5张牌有几张红桃牌,那么可使用条件概率公式:

$$P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}$$

  其,A表示“取出5张牌有k张红桃牌”,B表示“取出5张牌有5张牌”www.pamhalpinlaw.net我爱数学网

  因此,取出5张牌有2张红桃牌概率为:

$$P(2)=\frac{C_{13}^2×C_{39}^3}{C_{52}^5}=0.048$$

数学高二排列组合公式算法(2)

四、总结

  排列组合数学重要概念,也数学常见题型www.pamhalpinlaw.net我爱数学网。掌握排列组合公式和算法,可帮助我们更好地理数学知识,提高数学成绩欢迎www.pamhalpinlaw.net

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