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初一数学:圆的平行线知识点

来源:www.pamhalpinlaw.net 时间:2024-05-13 11:37:42 作者:我爱数学网 浏览: [手机版]

  在初一数学中,学生需要学习圆的基本概念和性质,其中一重要的知识点是圆的平行线我.爱.数.学.网。本文将介绍圆的平行线的定义、性质以及题方法。

初一数学:圆的平行线知识点(1)

圆的平行线的定义

  在平面角坐标系中,如果一条线与圆交于两点,那线与圆的切线在交点处的切线夹角等,我们就称线是圆的平行线。

圆的平行线的性质

  1.圆的平行线与圆心连线垂我 爱 数 学 网

  2.圆的平行线与切线夹角等。

3.圆的平行线的两交点到圆心的距离等。

圆的平行线的题方法

  1.利用圆的性质,确定圆心和半径我爱数学网

2.根据圆心和半径,确定圆的方程。

  3.将线的方程代入圆的方程,得到交点的坐标。

4.利用勾股定理距离公式,计算出两交点到圆心的距离是否我~爱~数~学~网

例题

  知圆的方程为$x^2+y^2=25$,线$y=2x-3$与圆交于点$A$和$B$,求证:$AB$是圆的平行线。

:首先,根据圆的方程,可以确定圆心为$(0,0)$,半径为$5$。

  将线的方程代入圆的方程,得到$x^2+(2x-3)^2=25$,简得到$x^2-4x+4=0$,得$x=2$OmW

  将$x=2$代入线的方程,得到$y=1$,此点$A$的坐标为$(2,1)$。

  将$x=2$代入线的方程,得到$y=1$,此点$B$的坐标为$(2,-1)$。

  计算点$A$和点$B$到圆心的距离,得到$\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}$,$\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{26}$,两距离等,此$AB$是圆的平行线我爱数学网

总结

  圆的平行线是初一数学中的一重要知识点,需要掌握圆的基本概念和性质,以及题方法。通过练习例题,可以加深对圆的平行线的理和掌握。

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