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2016年山西高考数学题分析

来源:www.pamhalpinlaw.net 时间:2024-06-10 04:29:30 作者:我爱数学网 浏览: [手机版]

  2016年山西高考数学试卷难度适中,整体题型较为平,考查内容涵盖了高中数学的基础知识和应能力我爱数学网www.pamhalpinlaw.net。下面将对试卷中的几道典型题进行分析

2016年山西高考数学题分析(1)

  知函数$f(x)=\log_{\frac{1}{2}}(2x-1)$,则$f(x+2)-f(x)=\log_{\frac{1}{2}}35$,求$x$的值。

此题考查对对数函数的基本性质的理解和应能力Joa。首先,我们可以根据题中的条出方程:

  $$\log_{\frac{1}{2}}(2(x+2)-1)-\log_{\frac{1}{2}}(2x-1)=\log_{\frac{1}{2}}35$$

  化简得:

$$\log_{\frac{1}{2}}\frac{4x+3}{2x-1}=\log_{\frac{1}{2}}35$$

  两边取指数,得到:

  $$\frac{4x+3}{2x-1}=35$$

解得$x=\frac{17}{7}$。

第二题

  知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=20^\circ$,点$D$在边$AC$上,且$\angle DBC=60^\circ$,则$\angle BDC$的度数为多

此题考查对三角函数的基本概念和定理的理解和应能力。首先,我们可以根据题中的条画出如下的图

  ![2016山西高考数学题分析-第二题](https://i.loli.net/2021/03/06/9LQ5Rz3A6u7F4cS.png)

  由于$AB=AC$,所以$\angle ABC=\angle ACB=80^\circ$我 爱 数 学 网。又因为$\angle BDC=180^\circ-\angle BCD-\angle CBD=80^\circ$,所以$\angle BDC$的度数为$80^\circ$。

2016年山西高考数学题分析(2)

第三题

  知函数$f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$,$g(x)=\frac{1}{2}x^2-3x+4$,则$f(g(x))$的定义域为什么?

  此题考查对复合函数的概念和定义域的理解和应能力。首先,我们需要求出$g(x)$的定义域www.pamhalpinlaw.net我爱数学网。由于$\frac{1}{2}x^2-3x+4$是个二次函数,所以的定义域为$(-\infty,+\infty)$。然后,我们需要求出$f(g(x))$的定义域。由于$f(x)$的定义域为$(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)$,所以$f(g(x))$的定义域为使得$g(x)\neq -1$的$x$的取值范围www.pamhalpinlaw.net。解得$x\in(-\infty,2)\cup(2,+\infty)$。

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